定義在（－∞，+∞）上的任意函數(shù)f(x)都可以表示成一個奇函數(shù)g(x)和一個偶函數(shù)h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1),x∈(－∞,+ ∞)，那么（　�。�

A．g(x)=x,h(x)=lg(10x+10－x+2)

B．

C．

D．

 

答案：C
提示：

f(x)＝g(x)+ h(x)，則f(－x)＝－g(x)＋h(x)。

     ∴f(x)＋f(－x)=2h(x)，f(x)－f(－x)＝2g(x)。

    聯(lián)立解得h(x)＝[f(x)＋f(－x)]，g(x)＝[f(x)－f(－x)]。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、定義在R上的函數(shù)f（x）最小正周期為5，且f（1）=1，則f（log264）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=2-x+1則f（8）=（　�。�
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
{x|x＜
16
7
}
{x|x＜
16
7
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f(-
3
2
+x)=f(
3
2
+x)．當(dāng)x∈(0，
3
2
)時，f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在[-2013，2013]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[-2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0時，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為（　�。�

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