【題目】已知在平面坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量 =（1，7）， =（5，1）， =（2，1），點(diǎn)M為直線OP上的一個動點(diǎn)．
（1）當(dāng) 取最小值時，求向量 的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)M滿足（I）的條件下，求∠AMB的余弦值．

【答案】
（1）解：設(shè) ，

∵點(diǎn)M為直線OP上的一個動點(diǎn)，

∴向量 與 共線，

∴x﹣2y=0；

即 ，

∴ = ﹣ =（1﹣2y，7﹣y），

=（5﹣2y，1﹣y），

∴ ；

∴當(dāng)且僅當(dāng)y=2時得 ，此時 ；


（2）解：當(dāng) 時， ；

∴ = =﹣ ；

∴∠AMB的余弦值為- ．


【解析】（1）設(shè)出 ，利用平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算法則，即可求出對應(yīng) 的值；（2）利用平面向量的夾角余弦公式，即可求出對應(yīng)的余弦值．
【考點(diǎn)精析】掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y﹣5=0，y﹣2=0，x+y﹣4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為 ．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項和為Sn ， 且Sn= ，{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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（2）若c=2，求△ABC的面積S的最大值．

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【題目】某公司2005～2010年的年利潤x（單位：百萬元）與年廣告支出y（單位：百萬元）的統(tǒng)計資料如表所示：

年份

2005

2006

2007

2008

2009

2010

利潤x

12.2

14.6

16

18

20.4

22.3

支出y

0.62

0.74

0.81

0.89

1

1.11

根據(jù)統(tǒng)計資料，則（ ）
A.利潤中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B.利潤中位數(shù)是18，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
C.利潤中位數(shù)是17，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D.利潤中位數(shù)是17，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1 ， AC=BC=BB1 ， D為AB的中點(diǎn)，且CD⊥DA1 ．

（1）求證：BC1∥平面DCA1；
（2）求BC1與平面ABB1A1所成角的大�。�

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【題目】設(shè)F1（﹣c，0）、F2（c，0）是橢圓 =1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點(diǎn)，若∠PF1F2=5∠PF2F1 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】【2017安徽淮北二�！�選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中, 以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）， 直線和圓交于兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求圓心的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）直線與軸的交點(diǎn)為，求．

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面坐標(biāo)系中xOy中，已知直線l的參考方程為（t為參數(shù)）,曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）。設(shè)p為曲線C上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值

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