已知元素為正整數(shù)的數(shù)集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛４，5，６｝，｛7，８，9，10｝，…,從第二個數(shù)集開始，每一個數(shù)集都比前一個數(shù)集多一個數(shù)，每一個數(shù)集中的最小數(shù)比前一個數(shù)集中的最大數(shù)大1，試求第n個數(shù)集中所有數(shù)的和Sn.

解:因為從第1個到第n－1個數(shù)集共有正整數(shù)1+2+3+…+(n－1)=個.

所以第n個數(shù)集中的最小數(shù)是+1=，且此數(shù)集中的n個數(shù)組成公差為1的等差數(shù)列，所以Sn＝n·＋×1＝.

點評:解此題的關鍵是審清題，正確地求出第n個數(shù)集中的最小數(shù).讀者還可進一步考慮2002應該是第幾個數(shù)集中的第幾個數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知元素為正整數(shù)的數(shù)集序列：｛1｝，｛2，3｝，｛4，5，6｝，｛7，8，9，10｝，……從第二個數(shù)集開始，每一個數(shù)集都比前一個數(shù)集多一個數(shù)，每一個數(shù)集中的最小數(shù)比前一個數(shù)集中的最大數(shù)大1，試求第n個數(shù)集中所有數(shù)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知元素為正整數(shù)的數(shù)集序列：{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…．從第二個數(shù)集開始，每一個數(shù)集比前一個數(shù)集多一個數(shù)，每一個數(shù)集中的最小數(shù)集比前一個數(shù)集中的最大數(shù)大1，試求第n個數(shù)集中所有數(shù)的和．

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