過(guò)曲線(xiàn)y＝x3上一點(diǎn)P作切線(xiàn)，使該切線(xiàn)與直線(xiàn)y＝x5垂直，求此切線(xiàn)的方程。

 

答案：
解析：

解：設(shè)P（x，y），

∵ △y＝f（x＋△x）－f（x）＝（x＋△x）3－x3＝3x2△x＋3x（△x）2＋（△x）3，

∴ ＝3x2＋3x△x＋（△x）2。

∴ 當(dāng)△x趨向于0時(shí)，的極限是3x2。

∴ 過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的斜率k＝3x2。

∵ 該切線(xiàn)與直線(xiàn)y＝－x－5垂直，∴ 3x2＝3。∴ x＝±1。

∴ 點(diǎn)P（1，1）或P（－1，－1）。

∴ 過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)方程為y＝3x－2或y＝3x＋2。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：022

已知曲線(xiàn)y＝x3上一點(diǎn)P(2，)，求過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)的斜率為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過(guò)曲線(xiàn)y＝x3上一點(diǎn)P作切線(xiàn)，使該切線(xiàn)與直線(xiàn)y＝x5垂直，求此切線(xiàn)的方程。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：022

已知曲線(xiàn)y＝x3上一點(diǎn)P(2，)，求：

(1)點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率；

(2)過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

過(guò)曲線(xiàn)y＝x3＋x－2上一點(diǎn)P的切線(xiàn)平行與直線(xiàn)y＝4x－1，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案