Question

某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：

					甲		乙
			9	8	8	1	7	7	9	9
			6	1	0	2	2	5	6	7	9	9
		5	3	2	0	3	0	2	3
			7	1	0	4

根據(jù)上圖，對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是

A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差

B．甲運動員得分的的中位數(shù)大于乙運動員得分的的中位數(shù)

C．甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值

D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：首先將莖葉圖的數(shù)據(jù)還原：

甲運動員得分：19 18 18 26 21 20 35 33 32 30 47 41 40

乙運動員得分：17 17 19 19 22 25 26 27 29 29 30 32 33

對于A，極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，

由圖中的數(shù)據(jù)可得甲運動員得分的極差為47-16=21，乙運動員得分的極差為33-17=16，

得甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，因此A正確；

對于B，甲數(shù)據(jù)從小到大排列：18 18 19 20 21 26 30 32 33 35 40 41 47

處于中間的數(shù)是30，所以甲運動員得分的中位數(shù)是30，同理求得乙數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26，

因此甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)，故B正確；

對于C，不難得出甲運動員的得分平均值約為29.23，乙運動員的得分平均值為25.0，

因此甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值，故C正確；

對于D，分別計算甲、乙兩個運動員得分的方差，方差小的成績更穩(wěn)定．

可以算出甲的方差為： [(19-29.2) ²+(18+29.5) ²+…+(40-29.2) ²]=88.22，

同理，得出乙的方差為：S_乙²=29.54

因為乙的方差小于甲的方差，所以乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定，故D不正確．

故選D