（2011•浦東新區(qū)三模）已知
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=b（其中a，b為常數(shù)），則a2+b2=
1
1
．
分析：先化簡an+
n
n+1
=
an2+(a+1)n
n+1
，要使極限存在，則a=0，然后分子分母同時除以n，利用已知極限
lim
n→∞
1
n
=0求出原式的極限即可，則b=1，即a2+b2=1
解答：解：由題意知
∵要使
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=
lim
n→∞
an2+(a+1)n
n+1
 極限存在
∴a=0
即 
lim
n→∞
(an+
n
n+1
)=
lim
n→∞
n
n+1
=
lim
n→∞
1
1+
1
n
=b
  又∵
lim
n→∞
1
n
=0 根據(jù)極限的四則運算可知
   b=1
 那么a2+b2=1 
 故答案為1．
點評：本題主要考查極限的四則運算，屬于基礎(chǔ)題型．
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64
64
．

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（-30，-27）
（-30，-27）
．

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（2011•浦東新區(qū)三模）已知關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
，其中
a
、
b
、
c
都是非零向量，且
a
、
b
不共線，則該方程的解的情況是（　　）

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（2011•浦東新區(qū)三模）函數(shù)f(x)=lg
x-1
的定義域為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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