5310被8除余數(shù)是
 
．
考點：同余與mod
專題：計算題,規(guī)律型
分析：由5310=（56-3）10，轉化成二項式問題，即可得到結論．
解答： 解：由5310=（56-3）10=
C
0
10
•5610-
C
1
10
•569•3+…+
C
10
10
310，
最后一項為310，其余各項均含因數(shù)8，
∵310=95=（8+1）5=
C
0
5
•85+
C
1
5
•84+…+
C
5
5
，
最后一項為1，其余各項均含因數(shù)8，
故5310被8除的余數(shù)是1，
故答案為：1
點評：本題主要考查二項式定理的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2 （n-1）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關于n的表達式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-（n-1）2=2013？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．
（3）設Cn=
2
n(an+7)
（n∈{N*}），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N*均有Tn＞
m
32
成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點A（2，3），且離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在過點B（0，-4）的直線l交橢圓于不同的兩點M、N，且滿足
OM
•
ON
=
16
7
（其中點O為坐標原點），若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
若二階矩陣M滿足M
12
34
=
710
46
．
（Ⅰ）求二階矩陣M；
（Ⅱ）把矩陣M所對應的變換作用在曲線3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax+1，a∈R．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是公差為-2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，則a3+a6+a9…+a99=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓和雙曲線還可以由下面的方式定義：平面內(nèi)到定點的距離和定直線（定點在定直線外）的距離的比為常數(shù)的點的集合．這里定點就是焦點，定直線就是與焦點相對應的準線，比如橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的準線方程為x=±
a2
c
（c為半焦距），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的準線方程為x=±
a2
c
（c為半焦距）這里的常數(shù)就是其離心率e．現(xiàn)在設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，過F的直線與橢圓相交于A、B兩點，那么以弦AB為直徑的圓與左準線的位置關系應該是
 
，那么類比到雙曲線中結論是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在斜二測畫法中，一個平面圖形的直觀圖是邊長為2的正三角形，則其面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于等差數(shù)列{an}有如下命題：“若{an}是等差數(shù)列，a1=0，s，t是互不相等的正整數(shù)，則有（s-1）at=（t-1）as”．類比此命題，給出等比數(shù)列{bn}相應的一個正確命題：“
 
”．

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