Question

17．我們把平面區(qū)域中橫縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，那么在不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2＞0\\ x+y-2≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域中，整點的個數(shù)為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用分類討論的方法，即可得到結論．

解答 解：當y=0時，不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，即-1＜x≤2，此時x=0或x=1或x=2．
當y=1時，不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{x＞-\frac{1}{2}}\\{x≤1}\end{array}\right.$，即$-\frac{1}{2}$＜x≤1，此時x=0或x=1．
當y=2時，不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，此時無解．
綜上整數(shù)點的個數(shù)為5個，
故選：B．

點評 本題主要考查二次一元不等式組表示平面區(qū)域，利用分類討論的數(shù)學進行求解是解決本題的關鍵．比較基礎．