17．我們把平面區(qū)域中橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，那么在不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2＞0\\ x+y-2≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域中，整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用分類討論的方法，即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)y=0時(shí)，不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，即-1＜x≤2，此時(shí)x=0或x=1或x=2．
當(dāng)y=1時(shí)，不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{x＞-\frac{1}{2}}\\{x≤1}\end{array}\right.$，即$-\frac{1}{2}$＜x≤1，此時(shí)x=0或x=1．
當(dāng)y=2時(shí)，不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，此時(shí)無(wú)解．
綜上整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次一元不等式組表示平面區(qū)域，利用分類討論的數(shù)學(xué)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知角θ（$\frac{π}{2}$＜θ＜π）的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，將角θ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$時(shí)，角θ的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-$\frac{3}{5}$，則cosθ的值為-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$．

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8．已知點(diǎn)F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過(guò)F作直線l與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若滿足|AB|=2的直線l有且僅有兩條，則雙曲線C的方程可以是（　�。�
A．x2-4y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．2x2-2y2=1D．x2-y2=1

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5．已知f（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}（x∈{R}）$．
（1）證明f（x）是奇函數(shù)；　　　
（2）證明f（x）是增函數(shù)．

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12．已知數(shù)列1，0，1，0，…，下列選項(xiàng)中，不能作為它的通項(xiàng)的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}[{1+{{（-1）}^{n+1}}}]$B．${sin^2}\frac{nπ}{2}$C．$\frac{1}{2}[{1+{{（-1）}^n}}]$D．$\frac{1-cosnπ}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知b2=a2+c2+ac．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若$b=\sqrt{3}$，S為△ABC的面積，求$S+\sqrt{3}cosAcosC$的最大值，并求出A角．

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9．命題“?x2＞1，x≤1”的否定是（　�。�
A．?x2＞1，x≤1B．?x2≤1，x≤1C．?x2＞1，x＞1D．?x2≤1，x≤1

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6．函數(shù)$f（x）=sinx-cos（x+\frac{π}{6}）$的最小值為（　�。�
A．-2B．$\sqrt{3}$C．1D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{4}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$+…+C${\;}_{21}^{18}$的值等于7315．

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同步練習(xí)冊(cè)答案