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17．我們把平面區(qū)域中橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，那么在不等式組{2x−y+2＞0x+y−2≤0y≥0表示的平面區(qū)域中，整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用分類討論的方法，即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)y=0時(shí)，不等式組為{x＞−1x≤2，即-1＜x≤2，此時(shí)x=0或x=1或x=2．
當(dāng)y=1時(shí)，不等式組為{x＞−12x≤1，即−12＜x≤1，此時(shí)x=0或x=1．
當(dāng)y=2時(shí)，不等式組為{x＞0x≤0，此時(shí)無解．
綜上整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次一元不等式組表示平面區(qū)域，利用分類討論的數(shù)學(xué)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知角θ（\frac{π}{2}＜θ＜π）的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，將角θ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)\frac{π}{3}時(shí)，角θ的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-\frac{3}{5}，則cosθ的值為-\frac{4+3\sqrt{3}}{10}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)F為雙曲線C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過F作直線l與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若滿足|AB|=2的直線l有且僅有兩條，則雙曲線C的方程可以是（　�。�
A．x2-4y2=1B．x2-\frac{{y}^{2}}{2}=1C．2x2-2y2=1D．x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}（x∈{R}）．
（1）證明f（x）是奇函數(shù)；　　　
（2）證明f（x）是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列1，0，1，0，…，下列選項(xiàng)中，不能作為它的通項(xiàng)的是（　�。�
A．\frac{1}{2}[{1+{{（-1）}^{n+1}}}]B．{sin^2}\frac{nπ}{2}C．\frac{1}{2}[{1+{{（-1）}^n}}]D．\frac{1-cosnπ}{2}

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2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知b2=a2+c2+ac．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=\sqrt{3}，S為△ABC的面積，求S+\sqrt{3}cosAcosC的最大值，并求出A角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題“?x2＞1，x≤1”的否定是（　�。�
A．?x2＞1，x≤1B．?x2≤1，x≤1C．?x2＞1，x＞1D．?x2≤1，x≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=sinx-cos（x+\frac{π}{6}）的最小值為（　�。�
A．-2B．\sqrt{3}C．1D．-\sqrt{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．C{\;}_{3}^{0}+C{\;}_{4}^{1}+C{\;}_{5}^{2}+…+C{\;}_{21}^{18}的值等于7315．

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同步練習(xí)冊(cè)答案