已知實(shí)數(shù)a，b滿足：數(shù)學(xué)公式（其中i是虛數(shù)單位），若用Sn表示數(shù)列{a+bn}的前n項(xiàng)的和，則Sn的最大值是


  1. A.
    16
  2. B.
    15
  3. C.
    14
  4. D.
    12
A
分析：先利用復(fù)數(shù)的相等求出a，b的值，得出數(shù)列的通項(xiàng)，研究數(shù)列的項(xiàng)即可得出其前n項(xiàng)的和的最大值．
解答：由 得a+bi=9-2i，故a=9，b=-2，即{9-2n}，令9-2n＞0可得n＜，即數(shù)列的前4項(xiàng)為正，前四項(xiàng)分別為7，5，3，1，故Sn的最大值是16
故選A．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的函數(shù)的特性，考查數(shù)列前n項(xiàng)和的最值，求Sn的最大值一般有兩種方法，一種是求出Sn的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值，另一種即是本題的解法求出各項(xiàng)正項(xiàng)，將所有項(xiàng)為正的加起來即可得到和的最大值．本題用第二種方法做較簡單，做題時要根據(jù)題設(shè)條件靈活選用解題方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是
1
a
，
1
b
的等差中項(xiàng)，則
a+b
a2+b2
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log2009a=log2010b，下列五個關(guān)系式：
①0＜b＜a＜1；   ②0＜a＜b＜1；   ③1＜a＜b；  ④1＜b＜a；  ⑤a=b．
其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b=0，其中可能成立的關(guān)系有
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：
①0＜a＜b；     ②0＜b＜a；      ③a＜b＜0；    ④b＜a＜0；       ⑤2b＜2a＜1．
其中不可能成立的關(guān)系有（　�。�

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