有一邊長為的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長為的小正方形,然后做成一個無蓋方盒。

(1)試把方盒的容積表示成的函數(shù);

(2)求多大時,做成方盒的容積最大。

 

【答案】

(1)

(2)當時,做成方盒的容積最大

【解析】此題是一道應用題,主要還是考查導數(shù)的定義及利用導數(shù)來求區(qū)間函數(shù)的最值,利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值、解不等式等基礎知識,考查綜合分析和解決問題的能力,解題的關鍵是求導要精確.

求體積最大值的問題,由題意解出v的表達式,對函數(shù)v進行求導,解出極值點,然后根據(jù)極值點來確定函數(shù)v的單調區(qū)間,因極值點是關于a,t的表達式,此時就需要討論函數(shù)v的單調性,分別代入求出最大值,從而求解

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省佛山市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

一邊長為的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形,然后做成一個無蓋方盒。

(1)試把方盒的容積表示為的函數(shù);

(2)多大時,方盒的容積最大?

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省佛山市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

一邊長為的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形,然后做成一個無蓋方盒。

(1)試把方盒的容積表示為的函數(shù);(2)多大時,方盒的容積最大?

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省增城市高三畢業(yè)班調研測試數(shù)學理卷 題型:解答題

(本題滿分13分)一邊長為的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形,然后做成一個無蓋方盒.

(1)將方盒的容積表示成的函數(shù);

(2)當是多少時,方盒的容積最大?最大容積是多少?

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省深圳市高三上學期第一次月考文科數(shù)學卷 題型:填空題

如下圖所示,墻上掛有一邊長為的正方形木板,它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心,半徑為的圓弧,某人向此板投鏢,假設每次都能擊中木板,且擊中木板上每個點的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是___________

 

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