若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

　

A．

（，+∞）

B．

（﹣∞，]

C．

[，+∞）

D．

（﹣∞，）

考點：

利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．

分析：

對函數(shù)進行求導，令導函數(shù)大于等于0在R上恒成立即可．

解答：

解：若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數(shù)，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．

故選C．

點評：

本題主要考查函數(shù)的單調性與其導函數(shù)的正負之間的關系．即當導數(shù)大于0是原函數(shù)單調遞增，當導數(shù)小于0時原函數(shù)單調遞減．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，+∞）
B、（-∞，
1
3
]
C、[
1
3
，+∞）
D、（-∞，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3+x2+m在［-2，1］上的最大值為，則m等于（   ）

A.0

B.1

C.2

D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省臨沂市郯城一中高二（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市延慶一中高二（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

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