15．已知集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{（{1-x}）（{x+3}）}}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|{{log}_2}x\;≤\;1}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[-3，1]B．（0，1]C．[-3，2]D．（-∞，2]

分析 由條件利用一元二次不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法求得A、B，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求得A∩B．

解答 解：由（1-x）（x+3）≥0，求得-3≤x≤1，得A=[-3，1]，
由log2x≤1，求得0＜x≤2，所以B=（0，2]，
∴A∩B=（0，1]，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法，兩個(gè)集合的交集的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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13．直線y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1相交，求m的取值范圍．

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14．若關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[$-\frac{5}{4}$，1]．

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3．已知函數(shù)y=f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)xf′（x）＜-f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=$\sqrt{3}$f（$\sqrt{3}$），b=f（1），c=-2f（log2$\frac{1}{4}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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10．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)無極值點(diǎn)，則a的取值范圍是{a|a≤-4或a≥0}．

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20．圓（x-1）2+y2=1被直線$x-\sqrt{3}y=0$分成兩段圓弧，則較短弧長(zhǎng)與較長(zhǎng)弧長(zhǎng)之比為（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

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7．已知f（x）=x2+px+q，且p2+1≤4q+2p成立，設(shè)方程f（x）=x的實(shí)數(shù)解集為P，方程f（f（x））=x的實(shí)數(shù)解集為Q，則（　�。�
A．P=QB．P?QC．Q?PD．P?Q，Q?P

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4．已知對(duì)任意的x∈（-∞，0）∪（0，+∞），y∈[-1，1]，不等式x2+$\frac{16}{{x}^{2}}$-2xy-$\frac{8}{x}$$\sqrt{1-{y}^{2}}$-a≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（-∞，8-4\sqrt{2}]$．

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5．已知命題p：?x∈R，log3x≥0，則（　�。�
A．￢p：?x∈R，log3x≤0B．￢p：?x∈R，log3x≤0C．￢p：?x∈R，log3x＜0D．￢p：?x∈R，log3x＜0

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