某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下四個(gè)不等式都是正確的：

；

；

；

．

請你觀察這四個(gè)不等式：

（1）猜想出一個(gè)一般性的結(jié)論（用字母表示）；

（2）證明你的結(jié)論．

 

（1）；（2）證明詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）觀察所給的四個(gè)不等式，左邊第一、第二個(gè)括號(hào)均為兩個(gè)數(shù)的平方和，然后乘積，而右邊恰是左邊兩個(gè)括號(hào)中的第一個(gè)數(shù)相乘加上第二個(gè)數(shù)相乘之后再平方，進(jìn)而得到一般性的結(jié)論；（2）應(yīng)用分析法，將要證明的不等式展開消去相同的項(xiàng)，最后得到一個(gè)完全平方，命題即可得以證明.

試題解析：（1）一般性的結(jié)論：（4分（沒寫范圍扣1分）

（2）證明：要證

只要證

只要證

只要證

∵，∴顯然成立

∴原命題得證.

考點(diǎn)：1.歸納推理；2.分析法.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知在一次試驗(yàn)中，，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件恰好在前兩次發(fā)生的概率是

A． B． C． D．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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的實(shí)部為　 ．

 

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若，，的和所對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則為（ ）

Ａ．-1 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3

 

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已知，不等式，，，…，可推廣為，則等于 .

 

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A. B. 1或 C.1或 D. 1

 

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已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

 

則與的線性回歸方程為必過點(diǎn) ．

 

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