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證明：，其中M、N、a均為正數，且a≠1．

答案：
解析：

　　證明：當M＝1或N＝1時等式顯然成立．

　　當M≠1且N≠1時，

　　設b＝

　　∴兩對取以N為底的對數得：logNb＝logaN·logNM＝loga()＝logaM

　　∴b＝

　　∴


練習冊系列答案
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精英家教網一個棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是邊長為a的正方形，左視圖是直角邊長為a的等腰三角形）如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點．
（Ⅰ）求證：GN⊥AC；
（Ⅱ）求三棱錐F-MCE的體積；
（Ⅲ）當FG=GD時，證明AG∥平面FMC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數，且Ax0=1，這是排列數Anm（n，m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數的兩個性質：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數Ax3的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）已知函數f（x）=|2x-1-1|，（x∈R）．
（1）證明：函數f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數，并指出函數f（x）在區(qū)間（-∞，1）上的單調性；
（2）若函數f（x）的圖象與直線y=t有兩個不同的交點A（m，t），B（n，t），其中m＜n，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高二數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：047

用分析法證明：，其中m，n，α，β∈R，且n≠0，i是虛數單位．

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