A. | [12,2] | B. | (12,2) | C. | [12,1] | D. | (12,1) |
分析 根據(jù)條件可求出→在→a方向上的投影為cos<→a,→>,并且對|→a−2→|≤2兩邊平方,進(jìn)行數(shù)量積的運算便可得出cos<→a,→>的取值范圍,即得出→在→a上的投影的取值范圍.
解答 解:\overrightarrow在→a上的投影為:|→|cos<→a,→>=cos<→a,→>;
由|→a|=2,|→|=1,對|→a−2→|≤2兩邊平方得:
{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}=4-8cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>+4≤4;
∴cos<→a,→>≥12;
∴12≤cos<→a,→>≤1;
即12≤|→|cos<→a,→>≤1;
∴→在→a上的投影的取值范圍是[12,1].
故選:C.
點評 考查一個向量在另一個向量方向上投影的定義及計算公式,向量數(shù)量積的運算及計算公式,以及不等式的性質(zhì).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 其圖象關(guān)于直線x=-π4對稱 | B. | 函數(shù)g(x)是奇函數(shù) | ||
C. | 在[π4,π2]上是增函數(shù) | D. | x∈[π6,2π3]時,函數(shù)g(x)的值域是[-2,1] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | √2 | C. | √3 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3√32 | B. | 2√33 | C. | 4√23 | D. | 3√24 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com