12．設(shè)實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥y\\ y≥0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值是4．

分析 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的解析式形式，分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，然后判斷目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的點的坐標(biāo)，即可求解

解答 解：作出不等式組表示的 平面區(qū)域，如圖所示
由z=2x-y可得y=2x-z，則-z表示直線z=2x-y在y軸上的截距，截距越小，z越大
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y=0}\end{array}\right.$可得A（2，0），此時z最大為4，
故答案為：4

點評 本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

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2．二次函數(shù)y=ax2+x+1（a＞0）的圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2．
（1）證明：（1+x1）（1+x2）=1；
（2）證明：x1＜-1，x2＜-1；
（3）若x1，x2滿足不等式|lg$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|≤1，試求a的取值范圍．

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3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長為4，焦距為2．
（1）求C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F1作傾斜角為45°的直線l，直線l與橢圓相交于A、B兩點，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線的一個焦點為$（{2\sqrt{5}，0}）$，且漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（2x+1）=x2，則f（5）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓C1：x2+y2-3x-3y+3=0，圓C2：x2+y2-2x-2y=0．
（1）求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長．
（2）求過兩圓交點且面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．命題“?x∈R，2x+x2≤1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，2x+x2＞1B．?x∈R，2x+x2≥1C．?x∈R，2x+x2＞1D．?x∈R，2x+x2≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若過其右焦點F作傾斜角為45°的直線l與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線的離心率的范圍是（1，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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