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20.設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)={|lgx|x0x22xx0,則關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)-1的零點的個數(shù)為( �。�
A.1B.2C.3D.4

分析 由已知函數(shù)f(x)的解析式作出圖象,把函數(shù)y=f(x)-1的零點轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)與y=1的交點得答案.

解答 解:由函數(shù)解析式f(x)={|lgx|x0x22xx0畫出函數(shù)圖象如圖,

由圖可知,函數(shù)y=f(x)-1的零點的個數(shù)為3個.
故選:C.

點評 本題考查函數(shù)零點的判定定理,考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={2,4,5,7},B={3,4,5,6,8},則(∁UA)∩B={3,6,8}.

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11.已知平面α,β和直線m,給出條件:①m∥α;②m⊥α;③m?α;④α∥β,當(dāng)滿足條件②④時,有m⊥β.(填所選條件的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓O:x2+y2=1,P為直線l:x=43上一點.
(1)若點P在第一象限,且OP=53,求過點P圓O的切線方程;
(2)若存在過點P的直線交圓O于點A,B,且B恰為線段AP的中點,求點P縱坐標(biāo)的取值范圍;
(3)設(shè)直線l動點Q,⊙Q與⊙O相外切,⊙Q交L于M、N兩點,對于任意直徑MN,平面上是否存在不在直線L上的定點A,使得∠MAN為定值?若存在,直接寫出點A的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)=2sinxcos|x|(x∈R),則下列敘述錯誤的是( �。�
A.f(x)的最大值是1B.f(x)是奇函數(shù)
C.f(x)在[0,1]上是增函數(shù)D.f(x)是以π為最小正周期的函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.在銳角△ABC中,A,B,C所對邊分別為a,b,c,且b2-a2=ac,則1tanA-1tanB的取值范圍為( �。�
A.(1,+∞)B.(1,233C.(1,3D.2236

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.下列函數(shù)中,周期為π,且在[\frac{π}{4},\frac{π}{2}]上為減函數(shù)的是( �。�
A.y=sin(x+\frac{π}{2}B.y=cos(x+\frac{π}{2}C.y=cos(2x+\frac{π}{2}D.y=sin(2x+\frac{π}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<\frac{π}{2})在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
ωx+φ0\frac{π}{2}π\frac{3π}{2}
x\frac{π}{3}\frac{5π}{6}
Asin(ωx+φ)05-50
(Ⅰ)請在答題卡上將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)將y=f(x)圖象上所有點向左平行移動\frac{π}{6}個單位長度,得到y(tǒng)=g(x)圖象,求y=g(x)的圖象離原點O最近的對稱中心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知\frac{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB},且b=5,\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5,
(Ⅰ)求△ABC的面積.
(Ⅱ)已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,若a1cosA=1,且a2,a4,a8成等比數(shù)列,令{b_n}=\frac{a_n}{2^n},數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,是否存在實數(shù)m,使得m+1≤Tn<m+3對任意正整數(shù)n恒成立;若存在,求m的值,若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案