已知拋物線
的焦點為
F,準線為
l,過
F的直線與該拋物線交于
A、
B兩點,設(shè)
于
于
為弦
AB的中點,則下列結(jié)論:①以
AB為直徑的圓必與準線
l相切; ②
;
③
; ④
; ⑤.
其中一定正確的有
(寫出所有正確結(jié)論的序號).
試題分析:通過設(shè)出直線方程y=k(x-
)與拋物線聯(lián)立方程組得到可知①以
AB為直徑的圓必與準線
l相切;成立,②
,不成立。
對于③
,利用平行性來證明成立,對于④
;根據(jù)韋達定理可知成立, 對于⑤.
錯誤,應(yīng)該是
故可知答案為①③④.
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)直線與拋物線的位置關(guān)系以及拋物線定義來求解,屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
,
為非零向量!
”是“函數(shù)
為一次函數(shù)”的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
所有有理數(shù)都是實數(shù),命題
正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),則下列命題中為真命題的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
判斷命題“若
且
,則
”是真命題還是假命題,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題
x∈R,x
2-x+3>0的否定是_______________________________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列四個命題:
①若
,則
;
②
,
的最小值為
;
③橢圓
比橢圓
更接近于圓;
④設(shè)
為平面內(nèi)兩個定點,若有
,則動點
的軌跡是橢圓;
其中真命題的序號為________________.(寫出所有真命題的序號)
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