如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A點(diǎn)和B點(diǎn)，PA＝6 cm，AB＝8 cm，PO＝10.9 cm，求⊙O的半徑．

答案：
解析：

　　解：將PO延長(zhǎng)交⊙O于D，根據(jù)割線定理，可得PA·PB＝PC·PD．

　　設(shè)半徑為r，則

　　6×(6＋8)＝(10.9－r)(10.9＋r)，

　　所以r＝5.9(cm)．

　　分析：由于PO既不是⊙O的切線，也不是割線，故需將PO延長(zhǎng)交⊙O于D，構(gòu)成了圓的一條割線，而OD又恰好是⊙O的半徑，于是運(yùn)用切割線定理的推論，問題得解．


提示：

構(gòu)造割線，利用定理，得出結(jié)論．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)（幾何證明選講選做題）如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=
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-1，AB=2，PO=5，則⊙O的半徑為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，PO與⊙O交于點(diǎn)C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，則⊙O的半徑
 
cm．

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(幾何證明選講選做題)如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為_______________．

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如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為______________．

 

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