解不等式組

答案：
解析：

　　分析：首先在單位圓中作出sinx≥與cosx≤－的在[0，2π)內(nèi)表示的角的區(qū)域，然后再利用函數(shù)的周期性表示出在實(shí)數(shù)內(nèi)的所有解．

　　解：不等式①，②的解x的終邊所在區(qū)域用陰影表示分別如圖1，圖2所示，易知不等式組在[0，2π)內(nèi)的解集為{x|≤x≤}．根據(jù)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的周期性知，原不等式組的解集為{x|＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z}．

　　點(diǎn)評(píng)：由上面解答知，解簡單的三角函數(shù)不等式分三步完成：(1)根據(jù)三角不等式在單位圓中作出相應(yīng)角所在的區(qū)域；(2)根據(jù)區(qū)域?qū)懗鋈呛瘮?shù)不等式在[0，2π)內(nèi)的解集；(3)利用三角函數(shù)的周期性寫出三角函數(shù)不等式的所有解集．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
2x2-7x-15＞0
|x-2|≤7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
3x2+x-2≥0
x2＜16.
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
2x2-5x+2＞0
|2x-3|＜5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
x+1
2x-1
≥1
log2(x2+x+2)≥2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案