9．若復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．iB．0C．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a-1}{2}$-$\frac{（a+1）}{2}$i為純虛數(shù)，
∴$\frac{a-1}{2}$=0，$-\frac{a+1}{2}$≠0，
解得a=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ y≥\frac{2}{3}\\ 2x-y≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以x軸為始邊的角α、β的終邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3）、（3，4），則cosα+sinβ=0．

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17．若不等式|a+2b|+|2b-a|≥|a|（|x-1|+|x-2|），對(duì)a、b∈R恒成立且a≠0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5=a3•${∫}_{0}^{2}$（2x+$\frac{1}{2}$）dx，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+1，其中a為實(shí)常數(shù)，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）已知a＞0，并設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知 $\vec a$=（2，-3，1），$\vec b$=（2，0，3），則$\vec a$•$\vec b$=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若$\sqrt{3}$b=2asinB，則A為（　�。�
A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案