設有一個回歸直線方程為
?
y
=bx+2，變量x增加一個單位時，變量y平均減少2.5個單位，則當
.
x
=1時，直線必過定點（　�。�
A、（-2.5，2）
B、（1，-0.5）
C、（2.5，4.25）
D、（1，4.5）
分析：根據(jù)線性回歸方程中變量x增加一個單位時，變量y平均減少2.5個單位，得到b=-2.5，寫出直線的方程，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點，代入x的平均數(shù)求出y的平均數(shù)．
解答：解：∵回歸直線方程為
?
y
=bx+2，
變量x增加一個單位時，變量y平均減少2.5個單位，
∴b=-2.5，
∴線性回歸方程是y=-2.5x+2
∴當
.
x
=1時，
.
y
=-0.5
∴直線必過定點（1，-0.5）
故選B．
點評：本題考查線性回歸方程的應用，本題解題的關鍵是根據(jù)所給的條件看出直線的方程，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有一個回歸直線方程=2-1.5x，則變量x增加一個單位時（    ）

A.平均增加1.5個單位                     B.平均增加2個單位

C.平均減少1.5個單位                     D.平均減少2個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省淄博市高三3月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是

A．“為真”是“為真”的充分不必要條件；

B．設有一個回歸直線方程為，則變量每增加一個單位，平均減少個單位；

C．若，則不等式成立的概率是；

D．已知空間直線，若，，則．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高數(shù)選修2-3 3.1獨立性檢驗練習卷（解析版） 題型：選擇題

設有一個回歸直線方程，則變量增加1個單位時（　�。�

Ａ．y平均增加1.5個單位

Ｂ．y平均增加2個單位

Ｃ．y平均減少1.5個單位

Ｄ．y平均減少2個單位

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高二下學期學段考試數(shù)學文卷 題型：選擇題

設有一個回歸直線方程，則變量x增加1個單位時

Ａ．y平均增加1.5個單位         Ｂ．y平均增加2個單位

Ｃ．y平均減少1.5個單位         Ｄ．y平均減少2個單位

 

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