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已知α、β為兩個不同的平面，給出下面五個命題：

①直線l上有兩點到平面α的距離相等，則l∥α

②直線l與平面α內的兩條直線垂直，則l⊥α

③直線l⊥平面α，且l⊥平面β，則α∥β

④過平面α外兩點，有且僅有一個平面與平面α垂直

⑤平面α內一點與平面α外一點的連線和平面α內不過該點的直線一定是異面直線

其中正確命題的個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4
答案：B
解析：

①分點與面同側和異側兩種情況，則l與α平行或相交；

②改為：直線l與平面α內的兩條相交直線垂直，則l⊥α；

③直線l⊥平面α，且l⊥平面β，則α∥β，對；

④過平面α外兩點，當兩點確定的直線與面平行時就不成立；

⑤平面α內一點與平面α外一點的連線和平面α內不過該點的直線一定是異面直線，對。

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，且a⊥α，b⊥β，則下列命題中的假命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是兩個不同的點，m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，則B∈α；
②若m?α，A∈m，則A∈α；
③若m?α，m⊥β，則α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β，
其中真命題為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列四個命題中，錯誤命題的個數是（　�。�
①α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β； 
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

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