是定義在(0,)上的非負可導函數(shù),且滿足.對任意正數(shù),若,則必有(  )
A.B.C.D.
A

解:xf′(x)+f(x)≤0⇒[xf(x)]′≤0⇒函數(shù)F(x)=xf(x)在(0,+∞)上為常函數(shù)或遞減,
又0<a<b且f(x)非負,于是有:af(a)≥bf(b)≥0①
②兩式相乘得:⇒af(b)≤bf(a),故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若,求的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)存在兩個極值點,且都小于1,求的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知函數(shù),.
(Ⅰ)若函數(shù)時取得極值,求的值;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是方程的解,則屬于區(qū)間(  )
A.(,1)B.(,)C.(,)D.(0,)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點所在的區(qū)間是
A.()B.()C.()D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

右面是“二分法”求方程在區(qū)間上的近似解的流程圖.在圖中①~④處應填寫的內容分別是( 。
A.;是;否
B.;是;否
C.;是;否
D.;否;是

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點所在的區(qū)間是(  )
A.(一2,一1)B.(一1,0)C.(0,1)D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)(   )
A.在區(qū)間內均有零點
B.在區(qū)間內均無零點
C.在區(qū)間內無零點,在區(qū)間內有零點
D.在區(qū)間內有零點,在區(qū)間內無零點

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知上的連續(xù)可導函數(shù),當時,,則關于的函數(shù)的零點的個數(shù)為(     )
A.B.C.D.

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