設(shè)圓C：x2+y2=25，直線l：3x-4y-10=0，則圓C上到直線l的距離為3的點共有
3
3
個．
分析：先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心和半徑，再看圓心到直線的距離，和3比較，根據(jù)圖形可得結(jié)果．
解答：
解：圓x2+y2=25的圓心（0，0），半徑是5，
圓心到直線3x-4y-10=0的距離是
|-10|
5
=2，
故圓上的點到直線x+y+1=0的距離為3的共有3個．
故答案為：3．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，考查數(shù)形結(jié)合的思想，本題的思路是利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，由d與已知的距離比較，借助圖形即可得到正確的答案．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C：x2+y2=4，直線l：y=x+b．若圓C上恰有4個點到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是（　　）

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設(shè)圓C：x2+y2=3，直線l：x+3y-6=0，點P（x0，y0）∈l，存在點Q∈C，使∠OPQ=60°（O為坐標(biāo)原點），則x0的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)圓C：x2+y2=4，直線l：y=x+b．若圓C上恰有4個點到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是（ ）
A．[-，]
B．（-∞，-）∪（，+∞）
C．（-，-1）∪（1，）
D．（-，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)圓C：x2+y2=3，直線l：x+3y-6=0，點P（x，y）∈l，存在點Q∈C，使∠OPQ=60°（O為坐標(biāo)原點），則x的取值范圍是（ ）
A．
B．[0，1]
C．
D．

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