已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=2x+x,則f(-1)的值為( 。
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì),將f(-1)轉化為f(1)的關系即可求解.
解答:解:∵函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),
∴f(-1)=-f(1),
∵當x≥0時,f(x)=2x+x,
∴f(1)=2+1=3,
∴f(-1)=-f(1)=-3,
故選:A.
點評:本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用,根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)直接進行轉化即可,比較基礎.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
的定義域為(0,+∞),且f(2)=2+
2
2
.設點P是函數(shù)圖象上的任意一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求a的值.
(2)問:|PM|•|PN|是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請說明理由.
(3)設O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-x,其圖象記為曲線C.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:若對于任意非零實數(shù)x1,曲線C與其在點P1(x1,f(x1))處的切線交于另一點P2(x2,f(x2)),曲線C與其在點P2(x2,f(x2))處的切線交于另一點P3(x3,f(x3)),線段P1P2,P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1,S2,則
S1S2
為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1+ln
x
2-x
(0<x<2).
(1)試問f(x)+f(2-x)的值是否為定值?若是,求出該定值;若不是請,說明理由;
(2)定義Sn=
2n-1
i=1
f(
i
n
)=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+
f(
2n-1
n
)
,其中n∈N*,求S2013
(3)在(2)的條件下,令Sn+1=2an,若不等式2an(an)m>1對?n∈N*且n≥2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1-|2x-a|,a∈R.
(I)當a=5時,求不等式f(x)≥3x-2的解集.
(II)求證:函數(shù)f(x)=1-|2x-a|的最大值恒為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
ax
的定義域為(0,+∞),a>0且當x=1時取得最小值,設點P是函數(shù)圖象上的任意一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求a的值;
(2)問:PM•PN是否為定值?若是,則求出該定值,若不是,請說明理由;
(3)設O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.

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