如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角為α=60°，在塔底C處測得A處的俯角為β=45°，已知鐵塔BC部分的高為24
3
米，則山高CD=
36+12
3
36+12
3
米．
分析：設(shè)AD=x，則根據(jù)∠CAD和∠BAD可以計算CD和BD的值，根據(jù)BC=BD-CD即可求得x的值，即可解題．
解答：解：設(shè)AD=x，
則CD=AD•tan45°=AD=x，
BD=AD•tan60°=
3
x，
∴BC=（
3
-1）x=24
3
，
∴x=
24
3
3
-1
=36+12
3
（米）
故答案為：36+12
3
．
點(diǎn)評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，易錯點(diǎn)是錯誤運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值．本題中計算特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角，在塔底C處測得A處的俯角．已知鐵塔BC部分的高為27.3m，求出山高CD(精確到1m)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角a=54°40'，在塔底C處測得A處的俯角β=50°1'。已知鐵塔BC部分的高為27.3 m，求出山高CD。（精確到1m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角為α=60°，在塔底C處測得A處的俯角為β=45°，已知鐵塔BC部分的高為24米，則山高CD=    米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角為α=60°，在塔底C處測得A處的俯角為β=45°，已知鐵塔BC部分的高為24米，則山高CD=    米．

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