Question

設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相互獨(dú)立事件的乘法公式，由兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為，則P（）•P（）=，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則P（）P（B）=P（A）P（），設(shè)P（A）=x，P（B）=y，構(gòu)造關(guān)于x，y的方程，解方程即可求出事件A發(fā)生的概率P（A）．
解答：解：由題意，P（）•P（）=，
P（）P（B）=P（A）P（），
設(shè)P（A）=x，P（B）=y，
則，
即
∴x²-2x+1=，
∴x-1=-或x-1=（舍去），
∴x=．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，要想計(jì)算一個(gè)事件的概率，首先我們要分析這個(gè)事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解．