函數(shù)f（x）=
2x-2，x∈[1，+∞)
x2-2x，x∈(-∞，1)
，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
的零點(diǎn)是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）-
1
4
=0，分類討論解方程即可求得結(jié)果．
解答： 解：當(dāng)x≥1時(shí)，2x-2-
1
4
=0解得x=
9
8
；
當(dāng)x＜1時(shí)，x2-2x-
1
4
=0解得x=
1-
5
2

故答案為：
9
8
或
1-
5
2
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系．體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和分類討論的思想，以及考查了學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列”是“2b=a+c”的
 
條件．（按充分、必要關(guān)系填寫）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
5
）（ω＞0），對(duì)于任意m∈R，函數(shù)f（x）（x∈[m，m+π]）的圖象與直線y=1有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞4}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（2）已知C={x|a＜x≤a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+2sin500°cos500°
等于（　�。�
A、sin40°-cos40°
B、cos40°-sin40°
C、sin40°+cos40°
D、sin40°•cos40°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)H在棱AA1上，且HA1=1，點(diǎn)E、F分別為B1C1、CC1的中點(diǎn)，P為側(cè)面BCC1B1上一動(dòng)點(diǎn)，且PE⊥PF，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，求HP2的最小值是（　�。�
A、9
B、27--6
2
C、51-14
2
D、14-3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、BB1的中點(diǎn)，求EF與面ACC1A1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)r（x）=ax2-（2a-1）x+b的一個(gè)零點(diǎn)是2-
1
a
，函數(shù)g（x）=lnx，設(shè)函數(shù)f（x）=r（x）-g（x）．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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