Question

已知sinα=-

2 5

5

(-

π

2

＜α＜0)，則tan(α-

π

4

)=（　　）

• A．3
• B．-3
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)所給的角的正弦值和角是一個第四象限的角，求出函數(shù)的余弦值，根據(jù)同角的三角函數(shù)關系求出角的正切，把所求的式子利用兩角和與差的正切公式展開，代入數(shù)值求出結果．

解答：解：∵sinα=-

2 5

5

(-

π

2

＜α＜0)，
∴cosα=

1- 20 25

=

5

5

，
∴tanα=-2
∴tan(α-

π

4

)=

tanα-1

1+tanα

=

-2-1

1+(-2)

=3
故選A．

點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，考查同角的三角函數(shù)關系，本題解題的關鍵是利用同角的三角函數(shù)之間的關系求出要用的角的三角函數(shù)值，本題是一個基礎題．