設(shè)數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和Sn=
1
4
(an+1)2,且an>0

(1)求a1、a2;
(2)求{an}的通項(xiàng);
(3)令bn=20-an,求數(shù)列{bn}的前多少項(xiàng)和最大?最大值是多少?
(1)∵Sn=
1
4
(an+1)2,且an>0

當(dāng)n=1時(shí),a1=s1=
1
4
(a1+1)2
,此時(shí)a1=1
當(dāng)n=2時(shí),S2=1+a2=
1
4
(a2+1)2
,此時(shí)a2=3
(2)∵Sn=
1
4
(an+1)2,且an>0

當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=
(an+1)2
4
-
an-1+1)2
4

∴(an-1)2=(an-1+1)2
∴(an-an-1-2)(an+an-1)=0
∵an>0
∴an+an-1≠0
∴an-an-1=2
數(shù)列{an}是以2為公差,以為首項(xiàng)的等差數(shù)列
∴an=1+(n-1)×2=2n-1
(3)∵bn=20-an=21-2n
∴Sn=b1+b2+…+bn
=19n+
n(n-1)
2
×(-2)
=-n2+20n
=-(n-10)2+100
當(dāng)n=10,和最大,最大值是100
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設(shè)數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和Sn=
14
(an+1)2,且an>0

(1)求a1、a2
(2)求{an}的通項(xiàng).

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(an+1)2,且an>0

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設(shè)數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和
(1)求a1、a2;
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