為了增強學(xué)生的環(huán)境意識,某中學(xué)隨機抽取了50名學(xué)生舉行了一次環(huán)保知識競賽,本次競賽的成績(得分均為整數(shù),滿分100分)整理得到的頻率分布直方圖.
(I)若圖中第一組(成績?yōu)閇40,50))對應(yīng)矩形高是第六組(成績?yōu)閇90,100))對應(yīng)矩形高的一半,試求第一組、第六組分別有學(xué)生多少人?
(II)在(Ⅰ)的條件下,若從第一組中選出一名學(xué)生,從第六組中選出2名學(xué)生,共3名學(xué)生召開座談會,求第一組中學(xué)生A1和第六組中學(xué)生B1同時被選中的概率?
(Ⅰ)由頻率分布直方圖可知第一組和第六組的頻率為
1-(0.006+0.024+0.028+0.030)=0.12
又由題知,第一組與第六組頻率之比為1:2,所以兩組頻率分別為0.04、0.08
所以這兩組別有學(xué)生人數(shù)為50×0.04=2人,50×0.08=4人
(Ⅱ)記[40,50)中的學(xué)生為A1、A2,[90,100)中的學(xué)生為B1、B2、B3、B4,由題意可得,基本事件為:A1B1B2,A1B1B3,A1B1B4,A1B2B3,A1B2B4,A1B3B4,A2B1B2,A2B1B3,A2B1B4,A2B2B3,A2B2B4,A2B3B4共12個
事件“A1B1同時被選中”發(fā)生有:A1B1B2,A1B1B3,A1B1B4三個,所以由古典概型知,P(A)=
3
12
=
1
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:

(1)求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);
(2)求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生,將其期中考試的數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高一年級學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在80分以上的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意選取2人,求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某學(xué)校對高一年級的學(xué)生進行體檢.現(xiàn)將高一男生的體重(單位:㎏)數(shù)據(jù)進行整理后分成五組,其頻率分布直方圖如右圖.根據(jù)一般標準,高一男生的體重超過65㎏屬于偏胖,低于55㎏屬于偏瘦,其中體重為55~60㎏小組的頻數(shù)為400,則該校高一年級的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為( 。
A.800,0.60B.1000,0.50C.800,0.50D.1000,0.60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖),則月收入在(2500,3500)(元)內(nèi)大約有______人.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)吭赱13,18]內(nèi),將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);…第五組[17,18].右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.且第一組,第二組,第四組的頻數(shù)成等比數(shù)列,m,n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績,且m,n∈[13,14)∪[17,18].則事件“|m-n|>1”的概率為( 。
A.
2
7
B.
4
7
C.
3
7
D.
5
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查,情況如下.
壽命(h)100~200200~300300~400400~500500~600
個數(shù)2030804030
(1)列出頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計元件壽命在100~400h以內(nèi)的在總體中占的比例;
(4)從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在某個容量為300的樣本頻率分布直方圖中,共有9個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其他8個小長方形的面積和的
1
5
,則中間一組的頻數(shù)為( 。
A.60B.50C.55D.65

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了某地100個新生嬰兒的體重,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示),則新生嬰兒的體重(單位:kg)在[3.2,4.0)的人數(shù)是( 。
A.30B.40C.50D.55

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同步練習(xí)冊答案