【題目】某中學(xué)主持朗誦社團(tuán)的成員中,分別有高一、高二、高三年級各1、2、3名表達(dá)與形象俱佳的學(xué)生,在該校元旦節(jié)目匯演中,要從這6名學(xué)生中選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人,則至少有一個是高三學(xué)生的概率是_____

【答案】

【解析】

設(shè)高三的3位同學(xué)為A1,A2,A3,高二的2位同學(xué)為B1,B2,高一的1位同學(xué)為C1,列舉可得總的基本事件有15個,符合條件的有12個,由概率公式可得.

解:設(shè)高三的3位同學(xué)為A1,A2,A3,高二的2位同學(xué)為B1,B2,高一的1位同學(xué)為C1

則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能,列舉如下:

A1A2),(A1,A3),(A1B1),(A1,B2),

A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),

A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),

B1,B2),(B1,C1),(B2C1),

其中高三的3位同學(xué)至少一位同學(xué)參加縣里測試的有:

A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),

A1,C1),(A2,A3),(A2B1),(A2,B2),

A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),

12種可能.

∴高二至少有一名學(xué)生參加縣里比賽的概率為:

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】手機(jī)支付也稱為移動支付,是指允許用戶使用其移動終端(通常是手機(jī))對所消費(fèi)的商品或服務(wù)進(jìn)行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式.隨著信息技術(shù)的發(fā)展,手機(jī)支付越來越成為人們喜歡的支付方式.某機(jī)構(gòu)對某地區(qū)年齡在1575歲的人群是否使用手機(jī)支付的情況進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)抽取了100人,其年齡頻率分布表和使用手機(jī)支付的人數(shù)如下所示:(年齡單位:歲)

年齡段

[15,25

[2535

[35,45

[4555

[55,65

[6575]

頻率

0.1

0.32

0.28

0.22

0.05

0.03

使用人數(shù)

8

28

24

12

2

1

1)若以45歲為分界點,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用手機(jī)支付與年齡有關(guān)?

年齡低于45

年齡不低于45

使用手機(jī)支付

不使用手機(jī)支付

2)若從年齡在[55,65),[65,75]的樣本中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談,記選中的4人中使用手機(jī)支付的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

PK2k0

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年是中國成立70周年,也是全面建成小康社會的關(guān)鍵之年.為了迎祖國70周年生日,全民齊心奮力建設(shè)小康社會,某校特舉辦喜迎國慶,共建小康知識競賽活動.下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況,則下列說法正確的是(

A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)

C.甲組選手得分的中位數(shù)等于乙組選手的中位數(shù)D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.(其中實數(shù)).

1)分別求出pq中關(guān)于x的不等式的解集MN;

2)若pq的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解人們對某個產(chǎn)品的使用情況是否與性別有關(guān),在網(wǎng)上進(jìn)行了問卷調(diào)查,在調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了份進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:

男性

女性

合計

使用

15

5

20

不使用

10

20

30

合計

25

25

50

1)請根據(jù)調(diào)查結(jié)果你有多大把握認(rèn)為使用該產(chǎn)品與性別有關(guān);

2)在不使用該產(chǎn)品的人中,按性別用分層抽樣抽取人,再從這人中隨機(jī)抽取人參加某項活動,記被抽中參加該項活動的女性人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線Cy22pxp0)的焦點為F,過F垂直于x軸的直線與C相交于A、B兩點,△AOB的面積為2

1)求拋物線C的方程;

2)若過P0)的直線與C相交于M,N兩點,且2,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)設(shè),曲線在點處的切線在軸上的截距為,求的最小值;

(Ⅱ)若只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017·江蘇高考)如圖,在三棱錐ABCD中,ABAD,BCBD,平面ABD⊥平面BCD,點EF(EA,D不重合)分別在棱ADBD上,且EFAD.

求證:(1)EF∥平面ABC;

(2)ADAC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,四邊形ACFE為平行四邊形,設(shè)BDAC相交于點GABBDAE2,∠EAD=∠EAB

1)證明:平面ACFE⊥平面ABCD;

2)若直線AEBC的夾角為60°,求直線EF與平面BED所成角的余弦值.

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