解答題

A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B正東6千米，C在B北偏西，且相距4千米，P為敵方炮兵陣地．某時(shí)刻，A處發(fā)現(xiàn)敵炮兵陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P較遠(yuǎn)，因此4秒后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)．已知此信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，A若炮擊P地，求炮擊的方位角．

答案：
解析：

　　如圖，以BA所在直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段AB中垂線(xiàn)為y軸建立坐標(biāo)系，則B(－3，0)，A(3，0)，C(－5，2)．

　　∵B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)信號(hào)，∴P點(diǎn)在線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)PD上，可求直線(xiàn)PD方程為y－＝(x＋4)．又|PB|－|PA|＝4，故P點(diǎn)必在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右支上，可求雙曲線(xiàn)方程為－＝1(x≥2)，

　　∴P(8，5)，∴kPA＝．

　　故直線(xiàn)PA傾角為，炮擊P地的方位角為東偏北．


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解答題

已知向量＝(sinB，1－cosB)，且與向量(2，0)所成角為，其中A，B，C是⊿ABC的內(nèi)角．

(1)

求角B的大小；

(2)

求sinA＋sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省普寧市第一中學(xué)2006-2007高三第三次周日考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型：044

解答題

在△ABC中，A，B，C是三角形的三內(nèi)角，a，b，c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng)，

已知b2＋c2－a2＝bc

(1)

求角A的大�。�

(2)

若，求角的大�。�

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解答題

在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知．

(1)

求角的大��；

(2)

若，求角的大�。�

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解答題

如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

(1)

建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；

(2)

如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PCQ的平分線(xiàn)垂直于AO，證明：．

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