18．函數(shù)f（x）=sinx的一個單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

分析 由正弦函數(shù)的圖象可得單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z，
∴f（x）=sinx的一個單調(diào)遞增區(qū)間為[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
故答案為：[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

點評 本題考查正弦函數(shù)的圖象，涉及正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

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8．解不等式：2-|x|＜$\sqrt{x+3}$．

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9．已知（x+1）+（x+3）+（x+5）+…+（x+15）=96，則x=-$\frac{8}{5}$．

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6．設(shè)α∈（$\frac{π}{2}$，π），且tanα=-2，則sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$-\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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13．已知α，β均為銳角，且滿足關(guān)系式12sin2（π+α）+20sin2（$\frac{3π}{2}$-β）+12sin（3π+α）-20$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{2}$-β）+13=0，求α與β的值．

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3．直線x-3y+2=0不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-20．

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7．某城市居民月生活用水收費標準為$W（t）=\left\{{\begin{array}{l}{1.6t，（{0≤t＜2}）}\\{2.7t，（{2≤t＜3.5}）}\\{4.0t，（{3.5≤t≤4.5}）}\end{array}}\right.$（t為用水量，單位：噸；W為水費，單位：元），從該市抽取100戶居民的月均用水量的頻率分布直方圖如圖所示． 

（Ⅰ）求這100戶居民月均用水量的中位數(shù)及平均水費；
（Ⅱ）連續(xù)10個月，每月從這100戶中隨機抽取一戶，若抽到的用戶當月所交水費少于9.45元，則對其予以獎勵．設(shè)X為獲獎戶數(shù)，求X的數(shù)學期望．

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8．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，tan∠ABC=-2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）若∠ACD=$\frac{π}{4}$，求AC的長；
（Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面積．

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