設(shè)
a
,
b
是兩個不共線向量,若8
a
-k
b
與-k
a
+
b
共線,則實數(shù)k的值為( 。
分析:根據(jù)平面向量共線定理可得:存在實數(shù)λ,使8
a
-k
b
=λ(-k
a
+
b
).由此建立關(guān)于k、λ的等式,解之即可得到實數(shù)k的值.
解答:解:∵8
a
-k
b
與-k
a
+
b
共線,且
a
、
b
是兩個不共線向量,
∴存在λ,使8
a
-k
b
=λ(-k
a
+
b
),
可得8=-kλ且-k=λ,解之得k=±2
2

故選:C
點評:本題給出向量共線,求參數(shù)k的值,著重考查了平面向量共線定義及其應(yīng)用的知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(易線性表示)設(shè)
a
,
b
是兩個不共線的非零向量,若向量k
a
+2
b
與8
a
+k
b
的方向相反,則k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
,
b
是兩個不共線向量,
AB
=2
a
+p
b
,
BC
=
a
+
b
,
CD
=
a
-2
b
,若A、B、D三點共線,則實數(shù)P的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
b
是兩個不共線的非零向量 (t∈R)
(1)記
OA
=
a
,
OB
=t
b
,
OC
=
1
3
(
a
+
b
)
,那么當(dāng)實數(shù)t為何值時,A、B、C三點共線?
(2)若|
a
|=|
b
|=1且
a
b
夾角為120°
,那么實數(shù)x為何值時|
a
-x
b
|
的值最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
b
是兩個不共線的向量,且向量
a
b
-(
b
-2
a
)
共線,則λ=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
b
是兩個不共線向量,且向量
a
+t
b
與(
b
-2
a
)共線,則t=( 。

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