如圖已知的中點,E在

  

(Ⅰ)證明:截面BDE∥AO.

(Ⅱ)求三棱錐O-的體積.

答案:
解析:

  (1)設G為,故OG∥EF,即OG∥BE,∴F為OC中點,又D為AC中點,故AO∥DF,又DF面BDE,故AO∥截面BDE

  (2)因ABC-,∴側面


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖已知四面體P-ABC中,AB=BC=1,AC=
2
,PA=PC=
3
,PB=2,且PB與平面ABC所成角是
π
4
,E是AB的中點.
(1)求點P在平面ABC內的射影到直線AB、AC的距離;
(2)求二面角P-EC-B的大小;
(3)求點B到平面PEC的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F(xiàn)為AD的中點,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿線段EF把四邊形CDFE折起如圖b,使平面CDFE⊥平面ABEF.
(1)求證:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱錐C-ADE體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網精英家教網如圖甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F(xiàn)為AD的中點,E在BC上,且EF∥AB,已知AB=AD=CE=2,現(xiàn)沿EF把四邊形CDFE折起如圖乙,使平面CDFE⊥平面ABEF.
(Ⅰ)求證:AD∥平面BCE;
(Ⅱ)求證:AB⊥平面BCE;
(Ⅲ)求三棱錐C-ADE的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖已知四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=
3
,AD=PA=1
,且點E在CD上移動,點F是PD的中點.
(Ⅰ)當點E為CD的中點時,求證EF∥平面PAC,
(Ⅱ)求證:PE⊥AF.
(Ⅲ)在線段CD上是否存在點E,使得直線EF與底面ABCD所成的角為30°,若存在,求出DE的長度,若不存在,請說明理由.

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