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(理)求同時滿足下列條件的所有的復數z，①z＋∈R，且1＜z＋≤6，②z的實部和虛部都是整數．

答案：
解析：

　　(理)解：設z＝x＋yi，(x，y∈R)，則z＋＝x(1＋)＋y(1－)i．

　　∵z＋∈R，

　　∴y(1－)＝0．

　　∴y＝0，或x2＋y2＝10．

　　又1＜z＋≤6，

　　∴1＜x(1＋)≤6．①當y＝0時，①可以化為1＜x＋≤6，②當x＜0時，x＋＜0，當x＞0時，x＋≥2＞6．故y＝0時，①無解．當x2＋y2＝10時，①可化為1＜2x≤6，即＜x≤3．

　　∵x，y∈Z，故可得z＝1＋3i，或1－3i，或3＋i，或3－i．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考理）（14分）

已知數列中，，，其前項和滿足.令.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若，求證：（）；

（Ⅲ）令（），求同時滿足下列兩個條件的所有的值：①對于任意正整數，都有；②對于任意的，均存在，使得時，

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