已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811194171561475/SYS201209081120007573328821_ST.files/image002.png">，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為        ．

 

【答案】

9

【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），

∴f（x）=x2+ax+b=0只有一個(gè)根，即△=a2-4b=0則b=a2 4不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），

即為x2+ax+ a2 4 ＜c解集為（m，m+6），

則x2+ax+a2 4 -c=0的兩個(gè)根為m，m+6

∴|m+6-m|= a2-4(a2 4 -c) =6

解得c=9

故答案為：9

 

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的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為  ▲  ．

 

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A．      B．1      C．          D．

 

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