【題目】半期考試后,班長(zhǎng)小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī),繪制頻率分布直方圖如圖所示.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù);

(2)用分層抽樣的方法從成績(jī)低于115的同學(xué)中抽取6名,再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名,求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)均在中的概率.

【答案】(1)130(2)

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖中最高矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo),可估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù);(2)用分層抽樣抽取6人中,分?jǐn)?shù)在中的有1人,分?jǐn)?shù)在中的有5人,利用列舉法可得基本事件有15個(gè),滿足條件的基本事件有10個(gè),利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為130

(2)由直方圖可知,分?jǐn)?shù)低于115分的同學(xué)有人,則用分層抽樣抽取6人中,分?jǐn)?shù)在[95,105)有1人,用表示,分?jǐn)?shù)在[105,115)中的有5人,用表示,

則基本事件有,共15個(gè),滿足條件的基本事件為,共10個(gè),

所以這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)均在[105,115)中的概率為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一矩形濱河公園,其中長(zhǎng)為百米,長(zhǎng)為百米,的中點(diǎn)為便民服務(wù)中心.根據(jù)居民實(shí)際需求,現(xiàn)規(guī)劃建造三條步行通道、,要求點(diǎn)、分別在公園邊界上,且.

1)設(shè).①求步道總長(zhǎng)度關(guān)于的函數(shù)解析式;②求函數(shù)的定義域.

2)為使建造成本最低,需步行通道總長(zhǎng)最短,試求步行通道總長(zhǎng)度的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是不重合直線,是不重合平面,則下列命題

①若,則

②若,則

③若、,則

④若,則

⑤若,則

為假命題的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, 是等邊三角形, , .

(1)求證:平面平面

(2)若直線所成角的大小為60°,求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值;

Ⅱ)當(dāng)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),求的值及函數(shù)的最小正周期.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出 6 名學(xué)生,其成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.

1)估計(jì)這次考試的中位數(shù)

2)假設(shè)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生的成績(jī)都不相同,且都在分以上,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,從 個(gè)數(shù)中任取 個(gè)數(shù),求這 個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面中兩條直線相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若p,q分別是M到直線的距離,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.下列四個(gè)命題中正確命題為( )

A.,則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有1個(gè)

B.,且,則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有2個(gè)

C.,則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有4個(gè)

D.,則點(diǎn)M在一條過(guò)點(diǎn)O的直線上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知的角平分線邊于點(diǎn).

1)用正弦定理證明: ;

2)若, , 的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為邊長(zhǎng)為的正方形, 分別為, 的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)若, 平面,求直線與平面所成角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案