設(shè)集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos數(shù)學(xué)公式＞0，x∈R}，則A∩B的元素個數(shù)為 ________個．

1
分析：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則化簡集合A得到集合A的元素，由余弦函數(shù)的圖象和周期性得到滿足集合B的元素，求出兩集合的交集即可知道交集中元素的個數(shù)．
解答：根據(jù)集合A得到：2lgx=lg（8x-15）即x2-8x+15=0，
（x-3）（x-5）=0，
所以x=3，x=5，
則集合A={3，5}；
根據(jù)集合B得到：cos＞0得到∈（2kπ-，2kπ+），
所以x∈（4kπ-π，4kπ+π）
則A∩B={5}，所以∩B的元素個數(shù)為1個．
故答案為1．
點(diǎn)評：本題屬于以對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)為平臺，求集合的交集的基礎(chǔ)題，是高考中�？嫉膬�(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos
x2
＞0，x∈R}，則A∩B的元素個數(shù)為
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•上海）設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos
x2
＞0，  x∈R}，則A∩B的元素個數(shù)為
1
1
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos
x2
＞0，x∈R}，則A∩B的子集共有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：填空題

設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos
x
2
＞0，  x∈R}，則A∩B的元素個數(shù)為______個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos＞0，x∈R}，則A∩B的元素個數(shù)為     個．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案