Question

為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視．在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說服力

1. A.
   期望與方差
2. B.
   排列與組合
3. C.
   獨(dú)立性檢驗(yàn)
4. D.
   概率

Answer 1

C
分析：這是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用題，處理本題時(shí)要注意根據(jù)已知構(gòu)建方程計(jì)算出表格中男性近視與女性近視，近視的人數(shù)，并填入表格的相應(yīng)位置．根據(jù)列聯(lián)表，及K²的計(jì)算公式，計(jì)算出K²的值，并代入臨界值表中進(jìn)行比較，不難得到答案．
解答：分析已知條件，易得如下表格．
男生女生合計(jì)近視8070150不近視7070140合計(jì)150140290根據(jù)列聯(lián)表可得：K²，再根據(jù)與臨界值比較，
檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)，
故利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法最有說服力．
故選C
點(diǎn)評：獨(dú)立性檢驗(yàn)，就是要把采集樣本的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算的值，比較與臨界值的大小關(guān)系，來判定事件A與B是否無關(guān)的問題．具體步驟：（1）采集樣本數(shù)據(jù)．（2）由公式計(jì)算的K²值．（3）統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)K²＞3.841時(shí)，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²＞6.635時(shí)，有99%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)K²≤3.841時(shí)，認(rèn)為事件A與B是無關(guān)的．