已知
,則
的取值范圍是______
如上圖,由
做圓
過
點做
垂直直線
,交圓
于點
,其中
的方程為:
延長
交圓
于點
,則我們有:圓上的點到直線的最大距離為
,最小距離為
,圓
的半徑為1.由
得:圓
上與圓
內(nèi)的點均滿足條件,
的斜率為:
的斜率為:
過點
的方程為:
,
點坐標為:
聯(lián)立
的方程和圓
的方程,解得:
將其分別代入,得:
該題可看作求點到直線的最小距離,再由公式點到直線距離,可得出
的取值范圍
,
又
是
到
的距離,
是
到
的距離,由點到直線的距離公式,有:
的最大值為:
最小值為:
練習冊系列答案
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已知函數(shù)
,則
的最小值為
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科目:高中數(shù)學
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設
是正實數(shù),以下不等式:
;
;
;
,
其中恒成立的有 ( )
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