18．已知函數(shù)f（x）=sinx+ex+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1=fn′（x），則f2014（x）=（　�。�
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex

分析 利用三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分別進(jìn)行求導(dǎo)，找出規(guī)律即可．

解答 解：f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2013x2012
f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2013×2012×x2011
f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2013×2012×2011x2010
f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2013×2012×2011×2010x2009
    …
f2013（x）=cosx+ex+2013!
f2014（x）=f′2013（x）=-sinx+ex
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、考查通過(guò)不完全歸納找規(guī)律的推理方法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（其中x1，y1，x2，y2∈R），定義運(yùn)算⊙為：z1⊙z2=x1x2+y1y2，設(shè)非零復(fù)數(shù)ω1，ω2滿足ω1⊙ω2=0，ω1，ω2在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為W1，W2，那么在△W1OW2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）中，∠W1OW2的大小為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的體積等于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某校在參加第五屆中學(xué)生籃球聯(lián)賽競(jìng)賽前，欲從甲、乙兩人中挑選一人參賽，已知賽前甲、乙最近參加的六場(chǎng)比賽得分情況如下：
甲797488979082
乙747781929690
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從甲、乙二人中選派一人參加比賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將乙同學(xué)的6次成績(jī)寫在完全相同的標(biāo)簽上，并將這6個(gè)標(biāo)簽放在盒子中，則從中摸出兩個(gè)標(biāo)簽，至少有一個(gè)標(biāo)簽上寫的是不小于90的數(shù)字的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn及使不等式${T_n}＜\frac{k}{2014}$對(duì)一切n都成立的最小正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1，l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l，n∈{N^*}）\end{array}\right.$問(wèn)是否存在m∈N+，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4正三角形，$A{A_1}=2\sqrt{6}$，M為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥MC；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使得MC⊥平面ABP？若存在，
確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別a，b，c．已知a≠b，c=$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}{cos^2}A-\sqrt{3}{cos^2}$B=sinAcosA-sinBcosB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求下列直線的方程：
（1）曲線y=x3+x2+1在P（-1，1）處的切線；
（2）曲線y=x2過(guò)點(diǎn)P（3，5）的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，則這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生900人．

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同步練習(xí)冊(cè)答案