（1）觀察下列各式：

　 

請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明。

（2）命題，函數(shù)單調(diào)遞減，

命題上為增函數(shù)，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）分析法證明不等式，主要是從結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論成立的充分條件即可，直到得到一個公認公理或者定理等等。

（2）

【解析】

試題分析：解（1）已知      3分

證明：分析法

欲證：

只需證：

只需證：

只需證：

只需證：

由已知成立

所以成立             6分

（2）由命題P可知                7分

由命題　得　    8分

“”為假，“”為真

（1）P真，假　　　　　　　（2）P假，真

　　　　　　　　　   11分

綜上：的范圍                12分

考點：分析法，復(fù)合命題的真值

點評：解決的關(guān)鍵是利用分析法以及復(fù)合命題的真值的判定來得到參數(shù)的范圍。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
①cos
π
3
=
1
2
；
②cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
；
③cos
π
9
cos
2π
9
cos
4π
9
=
1
8
；
④cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17
=
1
16
；
歸納推出一般結(jié)論為
cos
π
2n+1
cos
2π
2n+1
cos
4π
2n+1
…cos
2n-1π
2n+1
=
1
2n
（n∈N*）
cos
π
2n+1
cos
2π
2n+1
cos
4π
2n+1
…cos
2n-1π
2n+1
=
1
2n
（n∈N*）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20…，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為
（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
（n+2）2-n2=4（n+1）（n∈N?）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
；
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
；
2
+7
3
+7
＞
2
3
；
72+π
101+π
＞
72
101
…請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明．
（2）命題p：已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=log2x單調(diào)遞減，命題q：f（x）=x2-2ax+1（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）觀察下列各式：
　 
請你根據(jù)上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明。
（2）命題，函數(shù)單調(diào)遞減，
命題上為增函數(shù)，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍。

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