f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間［-1,1］上的最大值是（    ）

A.-2             B.0            C.2              D.4

思路分析：f′(x)=3x2-6x=3x(x-2)，令f′(x)=0可得x=0或2（2舍去），當-1≤x＜0時，f′(x)＞0,當0＜x≤1時，f′(x)＜0，所以當x=0時，f（x）取得最大值為2.選C

答案：C

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x3+
3x
，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及其極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在探究函數(shù)f(x)=x3+
3
x
，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)的最值中，
（1）先探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最值，列表如下：
x … 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 1 1.1 1.2 1.3 2 3 4 5 …
y … 30.00 15.01 6.13 4.63 4.06 4 4.06 4.23 4.50 9.50 28 64.75 125.6 …
觀察表中y值隨x值變化的趨勢，知x=
1
1
時，f（x）有最小值為
4
4
；
（2）再依次探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上以及區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請寫出你的探究結論，不必證明；
（3）請證明你在（1）所得到的結論是正確的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l是曲線f(x)=x3-
3
x+2上的一條切線，則切線l斜率最小時對應的傾斜角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知k＞0，函數(shù)f(x)=x3-3x+k，g(x)=
2kx-kx2+2

（1）若對任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），求k的取值范圍；
（2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=x3-3x-a在區(qū)間［0,3］上的最大值、最小值分別為M、N,則M-N的值為(    )

A.2                 B.4                  C.18                 D.20

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