定義運算：a*b=
a，(ab＞0)
b，(ab≤0)
，則函數(shù)f（x）=x*
1
x-1
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由新定義確定分段函數(shù)在各段上f（x）的表達式，畫函數(shù)的圖象，從而求出值域．
解答： 解：由題意，
①當x×
1
x-1
＞0時，也即x＜0\或x＞1時，函數(shù)f（x）=x；
①當x×
1
x-1
≤0時，也即0≤x＜1時，函數(shù)f（x）=
1
x-1
；
函數(shù)f（x）的圖象：

從圖象上得知：函數(shù)f（x）的值域是（-∞，0）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪（1，+∞）．
點評：考查了函數(shù)的值域的求法，同時考查了學(xué)生對新定義的接受能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果曲線C上任意一點的坐標都是方程F（x，y）=0的解，那么下列命題正確的是（　　）
A、曲線C的方程是F（x，y）=0
B、曲線C上的點都在方程F（x，y）=0的曲線上
C、方程F（x，y）=0的曲線是C
D、以方程F（x，y）=0解為坐標點都在曲線C上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE，F(xiàn)為PC上一點，且CF=2FP． 
（Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABF與三棱錐F-EBC的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（m+1）x-（m-a）y+2=0，直線l2：3x+my-1=0，且l1⊥l2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alog2x+blog4x+2，且f（
1
2014
）=4，則f（2014）的值為（　�。�
A、-4B、2C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+3x2-6在區(qū)間（1，2）上存在零點，若用二分法分析函數(shù)的零點，則下一步確定函數(shù)零點所在的區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求傾斜角為45°，且與點（2，-1）的距離為
2
2
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題甲：若x，y∈R，則|x|＞1是x＞1是充分而不必要條件；命題乙：函數(shù)y=
|x-1|-2
的定義域是（-∞，-1]∪[3，+∞），則（　�。�
A、“甲或乙”為假
B、“甲且乙”為真
C、甲真乙假
D、甲假乙真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x+2，x≤1
-x2+(a2-4)x-8，x＞1
是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的取值范圍．

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