（12分）
如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域.

（2）當(dāng)AE為何值時，綠地面積最大？
解：（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2，      
SΔBEF＝SΔDGH＝（a－x）（2－x）。     
∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2a－x2－（a－x）（2－x）＝。
由  ，得      
∴，
（2）當(dāng)，即時，則時，y取最大值
當(dāng)≥2，即a≥6時，y＝－2x2＋（a＋2）x，在0，2]上是增函數(shù)，
則x＝2時，y取最大值2a－4          
綜上所述：當(dāng)時，AE＝時，綠地面積取最大值；
當(dāng)a≥6時，AE＝2時，綠地面積取最大值2a－4  
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，函數(shù)（a>0），若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù), 則 _____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，當(dāng)時，恒成立, 則的最大值與最小值之和為
A．18B．16 C．14D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
已知甲、乙兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從甲地到達(dá)乙地，在乙地停留1小時后再以50km/h的速度返回甲地，把汽車離開甲地的距離s表示為時間t（從甲地出發(fā)時開始）的函數(shù)，求此函數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

今有一組實驗數(shù)據(jù)如圖：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（ ▲ ）

1.99
3.0
4.0
5.1
6.12

1.5
4.04
7.5
12
18.01
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)．
(1)判斷函數(shù)的奇偶性；
(2)判斷函數(shù)在上增減性，并進(jìn)行證明；
(3)若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，當(dāng)，恒成立，實數(shù)的取值范圍為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)唯一的一個零點同時在區(qū)間內(nèi)，那么下列命題中正確的是（  ）.
A．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點
B．函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點
C．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點
D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點

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