Question

4．關(guān)于函數(shù)y=-2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的象有以下四個結(jié)論：①振幅是-2；②最小正周期是π；③直線x=$\frac{π}{12}$是它的一條對稱軸；④圖象關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱．
其中正確命題的序號是②③④．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的振幅、周期性、以及它的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：關(guān)于函數(shù)y=-2sin（2x+$\frac{π}{3}$），它的振幅為2；最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π；
當(dāng)直線x=$\frac{π}{12}$時，f（x）取得最小值為-2，故它的圖象關(guān)于直線直線x=$\frac{π}{12}$對稱；
令x=$\frac{π}{3}$，求得f（x）=0，故函數(shù)的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱，
故答案為：②③④．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的特征，正弦函數(shù)的周期性、以及它的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．