(本小題滿分13分)某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金.對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）。設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為且各車是否發(fā)生事故相互獨立,求一年內(nèi)該單位在此保險中：
（1）獲賠的概率；(4分)
（2）獲賠金額的分別列與期望。(9分)
（1）
（2）綜上知，的分布列為










（元）．
解：設(shè)表示第輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，．由題意知，，獨立，
且，，．
（Ⅰ）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為
．
（Ⅱ）的所有可能值為，，，．
，


，



，

．
綜上知，的分布列為










求的期望有兩種解法：
解法一：由的分布列得

（元）．
解法二：設(shè)表示第輛車一年內(nèi)的獲賠金額，，
則有分布列






故．
同理得，．
綜上有（元）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

1
甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為
（1）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；
（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知離散型隨機變量的分布列如圖，設(shè)，則（    ）

－1
0
1
P



A、    B、
C、   D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

口袋中有2個白球和4個紅球，現(xiàn)從中隨機地不放回連續(xù)抽取兩次，每次抽取1個，則
（1）第一次取出的是紅球的概率是多少？
（2）第一次和第二次都取出的是紅球的概率是多少？
（3）在第一次取出紅球的條件下，第二次取出的是紅球的的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，且各次投球相互之間沒有影響．
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求這二次投球中恰好命中一次的概率；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少有一次命中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有位同學(xué)參加某項選拔測試，每位同學(xué)能通過測試的概率都是，假設(shè)每位同學(xué)能否通過測試是相互獨立的，則至少有一位同學(xué)通過測試的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.6，則其中恰有一人擊中目標的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若血色素化驗的準確率是p, 則在10次化驗中，有兩次不準的概率   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某人射擊1次，命中7~10環(huán)的概率如下表所示：
命中環(huán)數(shù)
10環(huán)
9環(huán)
8環(huán)
7環(huán)
概率
0．12
0．18
0．28
0．32
 
則該人射擊一次，至少命中9環(huán)的概率為  ▲  ．

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